第62章
从沙漠回来, 一种前所未有的困意席卷了全家,连一向精力充沛、认为午睡是浪费时间的周越,也精疲力尽了。
吃完午饭, 一家三口倒在床上沉沉睡去?, 直到下午三点才醒来。
午后的阳光透过窗户洒进来,一家三口褪去?一身疲惫, 神清气爽地坐在了家里那?张宽大的书桌前。
周越难得在家, 有了一下午的空闲时间,他没有教女儿深奥的算术,而是在白纸上画下了几个点,将女儿玩起了“哥尼斯堡七桥问题”的应用基地版。
哥尼斯堡七桥问题是十八世?纪的经典数学谜题,在哥尼斯堡城,有七座桥连接四?块陆地,问题要求不?重复、不?遗漏地走完七座桥和四?块陆地, 而且最后要回到起点。
“霄霄,想象这个点是我们家, 这里是服务社, 这个是图书馆,这个小点是学校,这些是桥。”
周越边说边拿着笔在纸上给女儿指出来,他的声音温和而富有引导性?,“我们来玩一个游戏, 游戏规则是你能找出一条路线, 只穿过每座桥一次,就能把所有地方都走遍。”
周越没有直接给出欧拉的结论,而是引导女儿自己去?画、去?尝试、去?发现其中的不?可能和可能,这是一种拓扑学和图论的启蒙教学。
小凌霄的注意力立刻被吸引了, 她皱着眉头,小手指在纸上比划,尝试着各种路径,然后一条一条被淘汰掉。
小姑娘并没有泄气,小眉头紧紧锁着,所有的注意力都集中在眼?前这张草稿纸上。
她毫不?气馁,一条路线被否决,立刻开始尝试下一条,她那?股天生的探索欲和不?畏困难的劲头被完全激发了出来。
小凌霄甚至没有抬头向爸爸求助,完全沉浸在自己的思考里,微微紧绷的小脸上写?满了执着,不?找到答案,她绝不?会放弃!
周越安静地坐在女儿身侧,观察着她所有的尝试和细微的表情?。
他没有打扰,直到发现女儿的尝试开始陷入重复,四?处碰壁,小嘴微微撅起,显露出了困惑,他才温和地介入。
“霄霄,”他伸出手指,指向图纸上的一个关键节点——连接着三座桥的学校,“我们先不?急着走完全程,你先数一数观察一下,每个点分别连接着几座桥?”
周越最后提示了一句:“不?要被爸爸的问题困住。”
闻言,小凌霄盯着图纸,仔细地思考爸爸的话。
旁边,程橙则摊开了那?本《数理化自学丛书》,翻到了高中物?理的力学部?分,和跟天书似的物?理比较起来,数学就变得格外眉清目秀起来了。
小姑娘凝神思考的间隙,程橙放下了笔,挪到了男人身边。
胳膊搭在男人的左肩上,下巴轻轻地磕在男人的右肩头,全身的重量大半都倚靠在对方身上。
姿态懒洋,目光则落在那?张草稿纸上,看着女儿时而眉头紧锁,时而用小手指在草稿纸上比划。
她侧过头,近在咫尺地端详男人优越的侧脸,她忍不?住抬手,指尖轻轻地戳了戳男人的脑瓜子。
语气里带着娇嗔和不?服气,小声嘟囔:“周越,我真想知道,你这脑袋到底是怎么长的?”
周越偏头,眼?神温和看着妻子,露出了一丝恰到好处的疑惑。
程橙顿了顿,目光在他和霄霄之间流转,半是抱怨,半是不?服气道:“明明都是一个脑袋,里面?装的东西怎么差那?么远?”
大家都是人,都生了一个脑袋,怎么有的人脑瓜子聪明的就不?是人?
霄霄肯定是随了周越,脑瓜子聪明不?说,还?专挑难的路走,遇到困难也是乐在其中,越挫越勇。
周越被妻子这突如其来的亲昵和孩子气的抱怨逗笑了,没有躲闪,反而顺势用脸颊轻轻贴了贴她戳过来的手指。
眼?底漾着柔和笑意,轻声说:“每个人的天赋领域不?同,你看你笔下的孙悟空,将齐天大圣的威风凛凛画得栩栩如生,还?有西游记里的各色人物?,这是你的天赋。”
他的声音低沉而温和,像午后的阳光一样熨帖,神色没有丝毫敷衍,而是充满了认真的欣赏。
“还?有你做的饭菜,家里的布置安排,这些看似平常的事,到了你手里就变得特别起来。”
程橙心?花怒放,嘴角控制不?住地向上扬起,心?里那?份小小的不?平衡,立刻被巨大的满足感和甜蜜取代。
因为离得极近,她的脸颊就贴在他的脖颈,趁着女儿正全神贯注地跟困难较劲,程橙抬起头,如蜻蜓点水般在他脸颊上印了一下。
一触即分。
双眼明亮仿佛盛满了细碎的星光,盯着男人的眼?睛,一眨也不?眨地望着他,毫不?掩饰她的欢喜,唇角上扬:“这是奖励。”
周越罕见地愣了一下,随即反应过来,低头失笑。
对于妻子这份直白的奖励,男人明显很受用,眉目间透着一股愉悦。
正要开口说话,一直埋头苦思的小凌霄,忽然猛地抬起头。
小脸上充满了激动,大声宣布:“爸爸!我知道了!”
“这个规则有问题!因为这个任务是不?可能完成?的!”
她手指着草稿纸,逻辑清晰地解释起来,语气里充满了自信和肯定:“我数了每个点连接几座桥,这里有三个点都连着三座桥,不?可能一条线能走完而且不?重复!”
如果只有一个或者两个点连着单数座桥,也许可以一笔画成?,但现在有三个,她已经试过很多种路线,都做不?到不?重复。
就像有三个门,她手里只有两把钥匙,怎么也分不?过来,而且爸爸说不?要被他的问题困住,想到这句话,小凌霄的大眼?睛眨巴了几下,一道灵光骤然闪过。
爸爸以前说过,做学问要敢于质问真理,不?能被别人的话困住,否则就被别人牵着鼻子走了。
想明白了问题的关键,跳出了爸爸给她设的游戏规则,再来看这四?个点和七座桥,瞬间就找到了破题之法?。
听完女儿的话,周越的脸上掠过了一丝惊讶,随即这抹惊讶化为了赞赏,对上女儿亮晶晶的眼?神,他毫不?犹豫地给予了肯定。
“完全正确!霄霄,你不?仅找到了问题的真正答案,更学会了最重要的思考方法?,爸爸为你骄傲!”
“我们霄霄太棒了!妈妈也为你骄傲!”
小姑娘虽然努力想绷住小脸,表现的云淡风轻一些,可那?双乌黑发亮的大眼?睛和完全抑制不?住上扬的嘴角,彻底出卖了她内心?的真实情?绪。
小小的胸膛不?自觉地挺得更高,那?小模样,如果她身后有一条毛茸茸的尾巴,此时肯定已经骄傲地翘到了天上去?。
看着女儿这副可爱的模样,周越眼?中的笑意更深了,他摸了摸女儿的头,“你刚才靠自己得出来的不?可能的结论,在两百多年前,被一位名叫欧拉的伟大数学家证明了。”
“在数学里,它有一个正式的名字叫做欧拉路径定理,我们玩的这个游戏,发展成?了一门叫做图论的非常重要的数学分支……”
周越指着纸上的点和线,由浅入深地为女儿解惑。
他没有讲得很深,只是为她推开了一扇窗,让女儿窥见了一个更广阔、更严谨的数学世?界。
听着周越低沉而清晰的讲解声,和女儿时而疑惑、时而恍然大悟的清脆应答,程橙安静地听着父女俩的对话,连呼吸都不?自觉地放轻了。
就在这静谧而幸福的氛围中,一道清亮的童声由远及近,清晰地传入了耳中。
“霄霄!霄霄!你在家吗?”
“我来找你玩了!”
那?声音里透着迫不?及待的欢快,和即将见到好朋友的兴奋,热情?洋溢。
几乎是声音传入耳中的瞬间,小凌霄立刻就猜到了是谁,小脸上绽放出了灿烂的笑容,语气肯定地对爸爸妈妈说:“是星星!星星来找我玩了!”
周越适时地停了下来,看着女儿脸上的期待,宽大的手掌轻柔地落在女儿的头顶,“今天先到这里,去?吧,跟你的好朋友玩会,放松休息一下。”
“好!”
小姑娘立刻跳下了椅子,奔向了外面?。
边出去?边回应好朋友:“星星!我在家!”
星星一见到霄霄,就带着点小委屈地跑过来,“霄霄,我上午来找你玩,你都不?在家!你去?哪啦?”
“我和爸爸妈妈去?沙漠里玩沙子啦!”小凌霄一提起这个立刻眉飞色舞,小手比划着,热情?地跟好朋友分享:“这么高这么高的沙山,我们从上面?嗖的一下就滑下来!”
“像飞一样!可好玩了!”
“哇!我也想玩!”
正说着,星星突然注意到靠墙的那?片小沙地。
“咦?这是什么呀?”星星好奇地伸长了脖子,边问边跑了过去?。
她蹲下身,目不?转睛地盯着沙地上画着的三个小人,正在攀登一道波浪形的线条,旁边则是另外一幅场景,一个长条的板板载着小人飞驰而下。
星星瞪大了眼?睛,看着沙子里的画,又扭头看向好朋友,指着画里的小人,“这是你爸爸和你妈妈吗?这是你画的吗?”
小凌霄微微扬起的小下巴,故作?矜持地点了点头,“嗯嗯。”
“哇!”
星星张大了嘴巴,眼?神亮晶晶的,充满了崇拜地望着小伙伴。
她的好朋友好厉害!
“霄霄,你能教我吗?”星星仰着小脸,满眼?期盼。
“好呀~”
小凌霄爽快地答应。
两个小姑娘立刻亲亲热热地蹲在了那?片沙地前,小凌霄把她的宝贝画笔树枝,分了一根小树枝给好朋友。
“哇!这是我吗?”
“这位是张老师!!张老师是短头发!”
“对哒~”
两个孩子叽叽喳喳的声音,欢快得像两只小麻雀,很快便吸引了查苏娜和娜仁姐妹俩过来,巴图和高小宇也好奇地围过来。
看出了小伙伴们也想玩的意图,小凌霄主动开口,热情?地邀请他们加入。
高小宇:“我去?找树枝!”
六七个孩子,沙地几乎不?够用,小凌霄看了看这片不?算太大的沙地,几乎没有犹豫,就用小树枝将自己之前画的画轻轻抹平了。
把位置空了出来,让小伙伴们们尽情?地作?画。
大家各画各的,有的画了个歪歪扭扭不?太圆的太阳,有的画了个弯弯的月牙,还?有的画了几颗散落的星星……
小凌霄蹲在地上,眼?神专注,手里的树枝仿佛变成?了马良的神笔,先是勾勒出了一个带着雉鸡翎的头冠,然后是一双炯炯有神的火眼?金睛,再是一张极有特色的雷公嘴。
不?一会儿,只见沙地里被木棍一笔一笔雕刻出了一位栩栩如生的美猴王。
“是齐天大圣!”
高小宇惊呼,张大了嘴巴看着妹妹,“霄霄,你太厉害了!我也想学!”
霄霄妹妹用树枝在沙子上画的美猴王跟他在小人书上看到孙悟空长得不?一样,但是就是很有气势!
在他心?目中美猴王就应该是这样的,头戴两根长长的翎毛,披风飘飘,神采奕奕,威风凛凛!
“我也要学!教我教我!”
巴图兴奋地举手,他最喜欢孙悟空了!
“好呀,我教你们!很简单哒!我们先画齐天大圣的头冠……”
十几分钟后,小伙伴们看着自己的作?品,又扭头看着霄霄画的神采飞扬的齐天大圣,纷纷有些沮丧和困惑。
为什么不?一样呢?
霄霄画的美猴王威风凛凛,仿佛下一秒就要腾云驾雾,保护唐僧去?西天取经,降妖除魔。
看着小伙伴们垂头丧气的样子,小凌霄用妈妈平时鼓励她的语气安慰道:“没关系的,我一开始也画不?好,我妈妈说了,画画要多练习!”
“你们多画几次,肯定就能画好了!”
“霄霄妹妹说的对!我们今天是第一次画,我们多练习,以后肯定能画的跟霄霄一样。”
查苏娜最大,她的话给了大家信心?。
娜仁嗯嗯点头,提议道:“我们也像霄霄一样,在自己家里弄一个沙地,就可以每天练习啦!”
高小宇的小脑瓜飞速运转,这个主意太棒了!
他也要叫他爸去?沙漠里面?帮他挖沙子,天天在家练,等他练成?了,画的跟霄霄妹妹一样,他就去?学校里画给全班同学看!
高小宇越想越美,仿佛已经看到了自己在学校里被同学们围住崇拜的场景。
立刻兴奋地宣布:“等我学会了画齐天大圣,我就去?学校画给大家看!”
巴图一听这话,眼?睛亮的惊人!
他也要!
程橙的注意力被窗外孩子们热烈的讨论声吸引了过去?,嘴角不?由自主地向上弯起,露出了一个了然的笑容。
唉,画画对她来说很简单,物?理真的令人头大!
周越察觉到妻子的走神,顺着她的目光也望向窗外,冷峻的眉眼?几不?可察地露出了一丝浅浅的笑意。
作?为一个老师,他大概率是一个有耐心?的严师,毫不?犹豫地将妻子的思绪重新拉回到物?理上。
窗外欢声笑语,而程橙正苦逼地听周越讲那?些令人头大的物?理知识,好郁闷。。。
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作者有话说:晚安~~
明天见~~~
谢谢小天使们的灌溉呀!!!爱你们[红心][红心][红心][亲亲][亲亲][亲亲]